ࡱ> @`! #ns=@@{/vlxHFxu enp]Z(Y[e]ZKTuiBR"efIdrJ) (S22hsfs}s%Qbď[U*h>8;(#%Q|=^YWįθ|qDu: ^|Q<7}R&ūoN7 E Mp4<U Ds^ Y磁 C?W_TcH*~~eď'F)&q y0}a:Oc%~F?(RG1|6eɐ ٦/Ak,A+ 9-~ښ~9ڠkWנ=Vr-g_W7JAh~~b#rկ-n .#m*~zc+z7{1{GNTM_!O\U1(0bh8 2ѦO`0RI, p?wb<`ӜL]F y1W0_Ãw.#OrL5=#pc]Z|4M3}4Mˈ/CRch&ܘ*4C},2}=g_晾=4W}5>>-B=ޥŧЋOp!-CZ>oD%OpɁoBLߔ֠1O3uӧZ&JKMIoSAu7x?h{]}1_og-[#|vwϤ3iO9SߘGDΈO窾i=_$:z;$ΈOdKSGO'ջCttaΈwUߏwJmt5"sF|&>>[R>#3BYEWQWׂ/#͞_O#c{3O?6K GhcGGQWw>Gyu;*GbCD2o}ΈB!#~/ne<&ogi2>~G/O2M_Z!-MKq7phklKo~%Z~5N5Mho_5AG'ZrZ\~:iN,?x |i_#=L_{h7&~2z~ xRhP4O`qԏb0pF` R/|ci2uw W߅;9I8#k[a1Z`\U|39R&UPm&Yfs?\S1|nO_(%'( L/0(  0;[0 0 000$([\{b00 000000000  0=] 0 0 0000 2 3 !A0C0E0G0I0c00000000000000000!%),.:;?]}acdeghijklmnop|DTimes New Romanhrv 0( 0 De0}fԚ New Romanhrv 0( 0  DArialNew Romanhrv 0( 0 "0DSymbolew Romanhrv 0( 0 @DGenevaew Romanhrv 0( 0 b .@  @@``  @n?" dd@  @@`` s4  "CBW2 &$  -*,.( :9"  2 (Y"!"#$'()+-0P0129:,2$ #ns=@@{/ `8c? 33f3@h g42d2dv 0ppp@ <4BdBd` 0Trg4!d!dv 0vp? po<4!d!d` 0Truʚ;2Nʚ;<4dddd{ 0vn___PPT9P/ 0z(? %O =    Estamos interesados en explicar y cuantificar la relacin causal entre la variable y, y la variable x, y = f(x). Predecir el valor de una variable y, basado en el valor de otra variable x. Estos dos aspectos los responderemos con el modelo de regresin= E(y|x). Por que??? " V" S       $  '  X             -                             Gastos Alimenticios Semanales(P         y = Euros gastados en alimentos por semana. x = renta familiar del consumidor por semana. Supongamos que la relacion entre x y el valor esperado de y|x sea lineal: E(y|x) = f(x) = b1 + b2 x = PLO(y|x) Cada media condicionada E(y|x) es una funcion de x. Esta ecuacion se conoce como la recta de regresion poblacional (RRP) o MODELO de REGRESION LINEAL. P0P-  1  Q         C    C    >  e                                     >                    $       $   & .('!Razones para la existencia de u* \        RImprecision de la teoria economica Datos no disponibles Efecto directo vs efecto indirecto Comportamiento humano es intrinsecamente aleatorio Deficientes variables  proxy Principio de la Parsimonia ( La navaja de Occam ) Omision de variables relevantes Mala especificacion de la forma funcionalh*P#&32IR                                                          0,3-4.5/71i5j2#GRANDES EXITOS de la REGRESION!!!!!$$ $ $LOS 40 PRINCIPALES de la ECONOMETRIA%% % k3LOS DOS CLASICOS FAVORITOS  xHipotesis de la Renta Permanente (Friedman): Consumo = b*(Renta Permanente) + ui Capital Asset Pricing Model (CAPM) : Ty-"3 3$ 3           ( l4Un Super-Clasico!!&    Engel-Demanda de Centeno : @          !  "  /#?@ABCDEG K NOPQS\_!`"a#b$c%d&m*P  ` ̙33` ` ff3333f` 333MMM` f` f` 3>?" dZ@$z?" dZ@  " @ ` n?" dZ(@   @@``PH    @ ` ` pH @`  H @`   B:(  d  <8c?p4  # B  s *޽h ? a( transparent0 *(  p  01 ?   ;-  Z;xaxa1 ? ? ; ;Body Text Second Level Third Level Fourth Level Fifth Level    < E  T;xaxa1?7 i Slides created by Lawrence.C.Marsh.1@nd.edu Copyright 1997 John Wiley & Sons, Inc. jj c B  s *h[ ? a(  0(   B  s *h[ ? a(1  0Y(  !  T7xaxa>??N  )Analisis de Regresion Para dos Variables**CB4      H  0޽h ? a(1  Y(  X$   Z0<xaxa1 ?`p<$0 < " ()  Nd&<xaxa? #Objetivo del Analisis de Regresion "$"(,B      H  0޽h ? a(  80 ( 2 7   Z`\-xaxa1 ?`  <$0 -   ZP -xaxa ?p   - H  0޽h ? a(%     @ M (   8     `B   0o?  `B   0o?      BCVDEFo?==U?U~FF6<{9i9E\B@d?w~;;zO8w5Ot;1 q  w . dm  @ ; z \  7 9v i  4 s   61FpFUU{|@i ^B  6o?   ZS<xaxa1?w5 M f(y|x=80)     ZW<xaxa1?jG  M f(y|x=80)     Zt\<xaxa1?   Ey  XB  01?@ @ |   T_<xaxa1? w  /  nmy|x=80$C     Z;<xaxa8c?  T `Probabilidad Condicional f(y|x=80) del Gasto Alimenticio dada una renta de x= 80.TT               H  0޽h ? a(  TL`$(  $8   $ @ (  $( `B $ 0O8c?( ( `B $ 0O8c?( (  $ c zBCVDEFO8c?==U?U~FF6<{9i9E\B@d?w~;;zO8w5Ot;1 q  w . dm  @ ; z \  7 9v i  4 s   61FpFUU{|@  $  BCVDEFo?==U?U~FF6<{9i9E\B@d?w~;;zO8w5Ot;1 q  w . dm  @ ; z \  7 9v i  4 s   61FpFUU{|@ fB $ 6o?( ( `B  $ 01?@@H fB  $ 6o?l$   $ Z-xaxa1?G Jf(y|x)   $ Z-xaxa1?  e M f(y|x=80)    $ Z3-xaxa1?g I  Ey   $ T)-xaxa1?P  nmy|x=80$C    @   $- fB $ 6o?( ( `B  $ 01?@@H  $ Zo<xaxa1? ? N f(y|x=100)    $ Ts<xaxa1?   pmy|x=100$ C    $ Zx<xaxa8c? Zl <Probabilidad Condicional f(y|x=80) del Gasto Alimenticio dada una renta de x= 80 y x= 100.\\N       H $ 0޽h ? a( @/( O8 jB  BDo?@``@jB  BDo?@`@  B78c?P GY    B(78c?  GX  dB  <DԔ?`   B78c? E(y|xi)2 &   pB  HD8c?p00@pB  HD8c?Ppp@pB  HD8c? @dB  @ <D8c? `0   c BCDEF8c?@ kp dB  @ <D8c? `   B@78c?  Z80 100 120    BCDE4FOԔ? ",B`~NluK* i @     U"    BCDE4FOԔ? #7EjK PjA= @     $   BC DE@F OԔ?+EjGo `lA**q   @     K U jB  BD)? F jB  BD)? p jB  BD)?    B78c?`  P 149 101 65      B78c? P  Distribucion de Y dado X=120*   jB  BD8c? p    <78c?@ P |Esperanza Condicional (    vB @ ND8c?   BP08c? P  r Recta de Regresion Poblacional !!   vB @ ND8c?` vB @ ND8c?`0 H  0޽h ? a(A  (](  ($L 0  (# 0 `B ( 01?4  `B ( 01?00 ^B ( 6>?<4oa  ( Z<xaxa1?7R  G{,  ( Z <xaxa1?: w  vb1@GOOO   ( xBCDEF1?@| XB  ( 01?   ( ZP<xaxa1? /  bDx"C    ( Z<xaxa1?w  lDE(y|x)"C    ( Z$<xaxa1?:u JE(y|x)   ( Z`<xaxa1? {Consumo Medio Y4     ( Z|<xaxa1? W_  g X (renta) &   0 ( Z<xaxa1?w  E(y|x)=b1+b2x\C C    ( Z<xaxa1?:' rb2=:GOO  ( xBCDEF1?@t ( Z̵<xaxa1?. lDE(y|x)"C   ( Z$<xaxa1?'? bDx"C  @ ( Z<xaxa8c? R Modelo Econometrico: Modelo de Regresin (E(y|x). Si es lineal coincide con el PLO(y|x). En caso contrario& ..????rr            $    ( B(<8c? 0  k constante$      ( B<8c?p@`  a pendiente     H ( 0޽h ? a(Z    P ( hW   <08c? $Especificacion Estocastica de la RRP&%$ 4      A  B98c?00 Dado un nivel de renta Xi, el consumo familiar se concentra alrededor del consumo medio de todas las familias con nivel de renta Xi .. Es decir alrededor de su media condicional, E(Y|Xi).@ l 8                                      B<98c? PP X La desviacion de un individuo Yi es: ui = Yi - E(Y|Xi) o Yi = E(Y|Xi) + ui o Yi = b1 + b2 Xi + ui   O O                   O              O                    !       B+98c? `0 {Error estocastico &    H  0޽h ? a(    `7 ( py00   Z49xaxa ?! qEl Termino de Error,&    <   Z79xaxa1 ?`@,$0 ~$ y es una variable aleatoria compuesta de dos partes (suponga x fija): I. Componente sistematico: E(y) = b1 + b2x Esta es la media de y. II. Componente aleatorio: u = y - E(y) = y - b1 - b2x Denominado error. Uniendo E(y) y u obtenemos el modelo: y = b1 + b2x + u|(  ! GG  QGG  $G$$$G$$$$$                               g            4 XB  0p?XXB  0p? h H  0޽h ? a(   Z( Ah     6<8c ?`  <   <p<8c ? < H  0޽h ? a(H#   ""1B@p"( < @ @ N4<xaxa8c?. !ERelacion entre y, u y la recta de regresion verdadera (poblacional).6F3              @ xBCE DEF8c?E @S"& XB @ 08c?s &7s ^B @ 68c? .C ^B @ 68c? KK  @  B CDE F8c?  @w  @  ~BC DEF8c? @  @  ~BC{DEF8c?{@& ' ^B  @@ 68c?   @  ~BC DEF8c? @qy}w XB  @ 0o?E.~ ^B  @@ 68c? @ Zbxaxa8c?\ I.(  @ Z=xaxa8c? F  I.( XB @ 08c?KXB @ 08c? K  @ Z=xaxa8c?- Ry4     @ Z =xaxa8c? ?  Ry1     @ Z=xaxa8c?\ Ry2     @ Z=xaxa8c?G Ry3     @ Z#=xaxa8c?_  Rx1     @ T&=xaxa8c?^ K  jx28    @ T*=xaxa8c?j  Rx3     @ T.=xaxa8c?e  Rx4     @ Z3=xaxa8c?  +}  @ Z6=xaxa8c?N   G}$  !@ Z;=xaxa8c?A G{$  "@ Z|>=xaxa8c?j   Vu1$O    #@ ZA=xaxa8c?_ Vu2$O    &@ 3 BCDEF8c?@ DIa XB '@ 08c? uu XB (@ 08c?    XB )@ 08c?  . *@ TG=xaxa8c?P E(y|x)=b1+b2x`0ZC C    +@ TO=xaxa8c?: ;  Ex   ,@ Z,J=xaxa8c?X~ Ey  jB -@ BDo?   0@ BtW=8c? >   1@ BZ=8c?| >   2@ B ]=8c? >   4@ B,`=8c? P@ (RRP) o PLO(Y|X)6  $    jB 7@ BD>?jB 9@ BD>?pr :@ HԔ? ;@ Bf=8c?  E(y|x2)@    @@ Zm=xaxa8c?z hy260Z   A@ Br=8c?}  Y^& pB B@ HD8c?pH @ 0޽h ? a(q !p ( 2x  X  Tl9xaxap?Pa &y = b1 + b2x + u~($C$ $ ((C$ $( (  #  Zv9xaxap?(  Minimiza la varianza del error:" $$4      XB  0p?@X@F `+ p  + `p   `~9xaxap?` p  \ E(u)2 = E(y i - b1 - b2x i )2 = f(b1,b2) j/(((  (  ((C$ $ ((C$ $(  (   (  ( C$ $$C$ $ & ,    `P9xaxap?+ 8p @    `9xaxap?+ jp  @ ~  ZX9xaxap?@TX 2 u = y - b1 - b2x  ($C$ $ ((C$ $( (  XB  0p?X>F J   Pp2    E$GH I`TQp? `T:T`T:T`T`T`T:T`T`T2   # BTENG2 I9Qp? ٫TT`T٫TT`T9`TT`T9`T4Jt  <$9Ԕ? `p DCalculo de los coeficients b1 , b2n# $C$ $ ((C$ $(2     H  0޽h ?/    a(> ~(    Zȳ9xaxap?tg , 4Minimiza c.r.a. b1 y b2:$O $(G$$ ($G$$(   F W  W   Z49xaxap?W zDf(b1,b2) = E(y - b1 - b2x )2#( C$ $$C$ $  ( (C$ $ ((C$ $(   (   #   Zd9xaxap?w >   Z9xaxap?) > XB  0p?`h`  Z9xaxap?)  8< = - 2 E (y - b1 - b2x )  C  KB (C$ $ ((C$ $(      T9xaxap? Fn  T:= - 2 E x (y - b1 - b2x )   C  KB(  (C$ $ ((C$ $( (     Z9xaxap?_  f(.)HC ( C(     Z\9xaxap?L  \b1&$ $ XB  0p?((  Z$:xaxap?    f(.)HC ( C(     Z:xaxap?o .  \b2&$ $ XB  0p? v XB  0p? h R  TD :xaxap? * Iguala estas derivadas a cero y resuelve dos ecuaciones con dos incognitas: b1 b2|W1G$$G$$ $                H  0޽h ? a(( 1()(11'( ` ` p  HA)?Z!XB  0p?gXB  0p?  Z: 8c 8cp??& jf(.)6        Z@: 8c 8cp?[6 jf(.)6        ZD%: 8c 8cp?-". lbi,G  2  Z): 8c 8cp? 1 ( b*i bGO  XB  08c?c   Z/: 8c 8c8c?{ #  O.UC0 XB  @ 08c?    Z3: 8c 8c8c? l  O.UC0 XB  0Ԕ?G>G  Z7: 8c 8c8c?+ {  O.UC0 XB  08c?]  p  Z;:xaxap?tgb , 6Minimizar c.r.a. b1 y b2:r$(C$ $ ((C$ $(   F 3TV  T3V  ZlG:xaxap?3 |Df(.) = E(y i - b1 - b2x i )2#( C$ KB (  ((C$ $ ((C$ $(  (   (  #   ZV:xaxap?9V >   ZY:xaxap?T  >   Z\:xaxap? NR  K    Z|`:xaxap? ~R  P G   Zd:xaxap? R  PG   ZDh:xaxap? uF  jf(.)6    ZTm:xaxap? lO  PG   Zp:xaxap? O  lbi,G  RB  s *8c?2 W2   ZLt:xaxap?|   K<   Zx:xaxap?   K0   Z|{:xaxap?  K    Z:xaxap? #  P G   Z}:xaxap? -  K   ! Z:xaxap? ]  P G  " Z:xaxap?   PG  # Z܆:xaxap? T  jf(.)6   $ Z:xaxap? jK  PG  % Z\:xaxap?   lbi,G  RB & s *8c? 6  ' Z:xaxap?$ i  K>  ( Z:xaxap?0 fu  K0  ) Z:xaxap?Z   K   * Z:xaxap?Z F  P G  + Z:xaxap?Z i  PG  , Z:xaxap?N e  jf(.)6   - ZȮ:xaxap?W  PG  . Z:xaxap?W \ s  lbi,G  RB / s *8c? ]   0 Z:xaxap? s c   K=  1 ZT:xaxap?    K0 H  0޽h ? a( WO ( AK,nLn _  Z: 8c 8c) ? 5G  CPO para minimizar f(.) HUG G(G N         Z:xaxap? P = - 2 E (y - b*1 - b*2 x ) = 0 ) C  KB ( (C$K$ $ ((C$K$ $( (   ! R  Z:xaxap?X>M6  V= - 2 E x (y - b*1 - b*2 x ) = 0 4,  C  KB( ( ( ((C$K$ $ ((C$K$ $( (    %   Z:xaxap?o  f(.)FC   C$     Z:xaxap?T jb12C C$ $ XB  0p?  Z:xaxap?v  f(.)FC   C$     Z;xaxap?7  lb24C $ $ XB  0p?ee  T:xaxaOp? " NCuando estos dos terminos se igualan a cero, b1 y b2 se convierten en b*1 y b*2 porque ya no representan cualquier valor de b1 y b2 sino los valores especificos que corresponden al minimo de f(.) .D.C$ $C$ $C$K$ $C$K$ $/C$ $C$ $>( C$ R                               H  0޽h ? a(     '` (    Z(bxaxap?v8 Q ( F `^   `0   Z|-xaxap?^ c  h Cov(y, x)  6(    Z(7xaxap?7 [  ZV(x)& 6C     Z7xaxap?N q   >    Zx7xaxap?x >  >  `B  0p?U U *  Z`7xaxap?`~ l  b*2 =V C$K$ $ $     ZP7xaxap?`@  (8b*1 = E(y) - b*2 E( x)C$K$K$ $ ( C C$K$ $ $(    <ت7Ԕ?  Despejando las dos incognitas N         % <878c?  ` l(Hacerlo como ejercicio)(2  H  0޽h ? a(l*  (    Z}xaxap?v8 Q (    <XԔ? -Algunas preguntas para ir calentando motores:. .-     <e98c? H@8___PPT9  hPensad en una interpretacin geomtrica de las condiciones de primer orden que definen los coeficientes $h 2 2ih   @`H  0޽h ? a( 6(  ~ s *hX@p @ x c $x[@ `   @ H  0޽h ? !2ffm  Q(  ~ s *@P  @  s *b(  @    0`@ 7 m(Rendimiento Activo j sobre tasa libre de riesgo) = b*(Rendimiento mercado sobre tasa libre de riesgo) + uind3f3d3f336f3n3f3^                             H  0޽h ? !2ffmp    (  ~ s *(c@P  @ ~ s *tg@( @ l  <@j@ @ 8(%cambio en cantidad) = elasticidad*(%cambio en precio) 99`            H  0޽h ? !2ffm] ! `##t(  t t T=xaxa)?esG a elasticidades B  @ 8 4 t$ t Z@=xaxa8c?  Cambio porcentual en y4      t Z=xaxa8c?  hCambio porcentual en x  `B t 08c?%  t Z=xaxa8c?E lh =2CC  t ZԪ=xaxa8c? W  T=    t Z=xaxa8c? 4 |Dx/x8C    t Z=xaxa8c?   |Dy/y8C  `B  t 08c?   t Z$=xaxa8c?W T=     t Z=xaxa8c?  Dy x8C    t Z=xaxa8c?   Dx y8C  `B t 08c?(G`B t 08c?dXB t 0p?h~ t Z=xaxa8c? Bd  :Usando calculo, podemos obtener la elasticidad en un punto;;            t Zx=xaxa8c? k,   h = lim< CC   t Z =xaxa8c? b %  T=     t ZH=xaxa8c?O    Dy x8C    t Z0=xaxa8c?` ~    Dx y8C  XB t 08c?~ ~ XB t 08c? B   t Z=xaxa8c?[    y x8C    t Z=xaxa8c?l ~    x y8C  XB t 08c?  XB t 08c? 0 XB t 08c? O O XB t 08c?x S x XB t 08c? S XB  t 08c?z   XB !t 08c?u u XB "t 08c?  " #t Z`=xaxa8c? 0  Dx 0NCC   H t 0޽h ? a(" YQx(  db xn x Zp&;xaxap?g ,E(y) = b1 + b2 x0Z ,G,, ,,G,, ,,  68 9E  xE9 @ 9E)  x9E)  x Zt0;xaxap?pE  l E(y)&0ZC,,   x Z|5;xaxap?0  fx&0ZC,,  `B x 0p?9 )  0 x Zx:;xaxap? 5  = b2^0Z,C,,G,, ,   x N0A;xaxa)?w  aplicando elasticidades B4     2 8  B x B  x Z$E;xaxap?1  l E(y)&0ZC,,    x ZJ;xaxap?  fx&0ZC,,  `B  x 0p? V .  x ZN;xaxap?   = b2^0Z,C,,G,, ,  x ZLU;xaxap?  b h = &0ZC,, `B x 0p?   x ZXZ;xaxa8c?_ B HE(y),   x Z,^;xaxa8c?K m  Ex,  `B x 0p?% i  x Z$a;xaxa8c?  HE(y),   x ZLe;xaxa8c?  Ex,  XB x 0p?hXB x 0p?` h` H x 0޽h ? a(# PH+,|(  | | T`l;xaxa)?k5  estimando elasticidades <@       8 A |A | Zn;xaxap?[X+  fy&0ZC,,   | Zo;xaxap?(( fx&0ZC,,  `B | 0p?!!6 | Zz;xaxap? Gp  = b2Z0Z,C,,,, ,   | Z@;xaxap?S b h = &0ZC,, `B | 0p?  | ZL;xaxa8c? Ey,    | Z ;xaxa8c?G% Ex,  `B  | 0p? & &  | Z;xaxa8c?   Ey,    | Z;xaxa8c? A  Ex,  `B | 08c?  `B | 08c?  `B | 08c?"uu`B | 08c?" | ZD;xaxa8c?L G^  XB | 0p?h8 r%  |%r  | ZĘ;xaxa1?rA  'yt = b1 + b2 x t = 4 + 1.5 x t(( ((,,,,,( (( ( #  | Z;xaxa1?%z G^  '8 + i  | +i w | Z;xaxa1?+ i  'x = 8 = aos medios de experiencia@(( ("  Z         `B | 08c?oh h F 6Y   ,| Y 6  |  `;xaxa1?6Y   FNy = 10 = salario por hora mediol(( (( (    h        fB | 68c?u  XB | 0p? h c 8   ] +| ] | Z;xaxa8c?  _= 1.5 = 1.20Z,   | Z[;xaxa8c?  G8,  !| Z;xaxa8c?S n%L H10, 6 "| ZX;xaxap?   = b2Z0Z,C,,,, ,   #| Z;xaxap?  fT Ph0ZC, `B $| 0p?  %| Zh;xaxa8c?] Ey,   &| Z;xaxa8c?~  Ex,  `B '| 08c?H`B (| 08c?] H]  )| Z;xaxa8c?V; @ G^  `B *| 0p?yH | 0޽h ? a( $ ,(    T?xaxa)?\1 ^ Prediccion  <   I8 a a   Z?xaxa1?a yt = 4 + 1.5 x t@( ( ( (    Z ?xaxa1?I G^  >  Z?xaxa1?G "La ecuacion estimada de regresion:## Z        I  Z?xaxa1? x t = aos de experiencia@( (  @      8       e  Z?xaxa1?   yt = salario previstoJ( (( ( N         Z$?xaxa1?%  G^  XB  0p? h T8 ~   p Ps 6   Z(?xaxa1?   `Si x t = 2 aos, entonces yt = 7.00 por hora.1 ( (  ( ((  $ $                Z@7?xaxa1?X ~  <   .  Z9?xaxa1? P `Si x t = 3 aos, entonces yt = 8.50 por hora.1 ( (  ( ((  $ $               Z|G?xaxa1? M 7 $ G^    <K?8c?p @ 0  U^(2   H  0޽h ? a( % (    TU?xaxap?-l p modelos log-log <&      Z Z?xaxap?g .ln(y) = b1 + b2 ln(x)0Z ,G,, ,,G,, ,,4    8 U   U @ U  U   Z$d?xaxap?  | ln(y)&0ZC,,&     Zth?xaxap? U  fx&0ZC,,  `B  0p?  @  E    E   Zm?xaxap?   | ln(x)&0ZC,,&      Zs?xaxap? E  fx&0ZC,,  `B   0p? { 0   Zw?xaxap?r @ u  = b2^0Z,C,,G,, ,  8 q ~ q ~  Z?xaxap?q % fy&0ZC,,    Z̃?xaxap?A fx&0ZC,,  `B  0p?::0  Z?xaxap? a c  = b2^0Z,C,,G,, ,   Zu?xaxap?5 WE K10Z,   Z?xaxap?5!W Iy0Z,  `B  0p?:N:@  q ~  q ~  Zؕ?xaxap?q u% fx&0ZC,,    Z?xaxap?AU fx&0ZC,,  `B  0p?:~:  Z?xaxap? E K10Z,   Z4?xaxap? ! Ix0Z,  `B  0p? ::XB  08c? p XB  08c?pH  0޽h ? a(4 & ''\(   8      Z?xaxap?g fy&0ZC,,    Z?xaxap?wG fx&0ZC,,  `B  0p?p0  Z(?xaxap?7  = b2^0Z,C,,G,, ,   Z?xaxap?' K10Z,   Z?xaxap?k Iy0Z,  `B  0p?@ `  `    Z?xaxap?G fx&0ZC,,     Z?xaxap?' fx&0ZC,,  `B   0p?P    Z?xaxap?' K10Z,    Z0?xaxap?k Ix0Z,  `B  0p?`^8 g  g 0  Z(?xaxap?' W  = b2^0Z,C,,G,, , @ g` g`  Z?xaxap?gW fy&0ZC,,    Z?xaxap?g77 fx&0ZC,,  `B  0p?0`0  Z0?xaxap?; Ix0Z,    ZD?xaxap? Iy0Z,  `B  0p?00XB  08c?0 p0 J  Z?xaxap? u  &elasticidad de y con respecto a x:B' , , ,,4      8 w e[ & we[f@  e[ $ e[0  Z`?xaxap? e{ = b2^0Z,C,,G,, , @  [ # [  Z?xaxap?  fy&0ZC,,    Z@xaxap? [ fx&0ZC,,  `B  0p?    Z@xaxap?7 Y  Ix0Z,   ! Z@xaxap?7 Y ; Iy0Z,  `B " 0p? P  % Z @xaxap?w k d h =&0ZC,, XB ' 08c?pH  0޽h ? a(N0 (    # l<xaxa1 ? ?  ; "    H1 ?    <H  0h[ ? a(0 |( 9v i  R  3     <  C .< ?  < " H  0h[ ? a(0 |0( p R  3     <  C 06< ?  < " H  0h[ ? a(0 |P( # R  3     <  C E< ?  < " H  0h[ ? a(0 |p( l'# R  3     <  C - ?  < " H  0h[ ? a(0 | ( +l'  R   3     <   C << ?  < " H   0h[ ? a(0 |( 8+ R  3     <  C < ?  < " H  0h[ ? a( 0 |( 8 R  3     <  C < ?  < " H  0h[ ? a(!0 |( (  R  3     =  C < ?  = " H  0h[ ? a( 0 |,(    ,R , 3     = , C Hy= ?  = " H , 0h[ ? a(,0 |8(  8R 8 3     = 8 C t~= ?  = " H 8 0h[ ? a(-0 | <( Ąa( <R < 3     = < C = ?  = " H < 0h[ ? a(.0 |0@(  @R @ 3     = @ C ̈= ?  = " H @ 0h[ ? a(/0 |@D( 4X; DR D 3     = D C = ?  = " H D 0h[ ? a(10 |PL(  LR L 3     = L C $= ?  = " H L 0h[ ? a((0 |p( l,g pR p 3     < p C < ?  < " H p 0h[ ? a(0 |p|( to |R | 3     = | C < ?  = " H | 0h[ ? a(0 |( xt R  3     <  C < ?  < " H  0h[ ? a(0 |( X}x R  3     <  C < ?  < " H  0h[ ? a(0 |(  R  3     ?  C P? ?  ? " H  0h[ ? a(0 |( L R  3     ?  C Ȧ? ?  ? " H  0h[ ? a(0 |( L R  3     ?  C b ?  ? " H  0h[ ? a(50  (  X C      S  ?   " H  0h[ ? a(r,0'13 79Dih-?HZyԊ\V& |F.G0301w7?pRGKNN@~SJ\_`zFiPK#I%b*5 m,'( L/0(  0;[0 0 000$([\{b00 000000000  0=] 0 0 0000 2 3 !A0C0E0G0I0c00000000000000000!%),.:;?]}acdeghijklmnop| Times New Roman 新細明體ArialSymbolGeneva transparentPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointGastos Alimenticios SemanalesPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPoint Razones para la existencia de uPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPoint$GRANDES EXITOS de la REGRESION!!!!!LOS DOS CLASICOS FAVORITOSUn Super-Clasico!!Presentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPointPresentación de PowerPoint Fuentes usadasPlantilla de diseñoTítulos de diapositiva%_㱷 Jesus GonzaloJesus Gonzalo00  0=] 0 0 0000 2 3 !A0C0E0G0I0c00000000000000000!%),.:;?]}acdeghijklmnop|DTimes New Romanh+|dv 0|( 0 De0}fԚ New Romanh+|dv 0|( 0  DArialNew Romanh+|dv 0|( 0 "0DSymbolew Romanh+|dv 0|( 0 @DGenevaew Romanh+|dv 0|( 0 b .@  @@``  @n?" dd@  @@`` u04 "CBW2 *$  -.,( :9"  2  (Y"!"#$+3/0P)56'(,2$ #ns=@@{/> `8c? 33f3@h g42d2dv 0pppp@ <4BdBd` 0,T,g4!d!dv 0pvp? po<4!d!d` 0,T,uʚ;2Nʚ;<4dddd{ 0vn___PPT9P/ 0z(? %O =   Estamos interesados en explicar y cuantificar la relacin causal entre la variable y, y la variable x, y = f(x). Predecir el valor de una variable y, basado en el valor de otra variable x. Estos dos aspectos los responderemos con el modelo de regresin= E(y|x). Por que??? " V" S       $  '  X             -                             Gastos Alimenticios Semanales(P         y = Euros gastados en alimentos por semana. x = renta familiar del consumidor por semana. Supongamos que la relacion entre x y el valor esperado de y|x sea lineal: E(y|x) = f(x) = b1 + b2 x = PLO(y|x) Cada media condicionada E(y|x) es una funcion de x. Esta ecuacion se conoce como la recta de regresion poblacional (RRP) o MODELO de REGRESION LINEAL. P0P-  1  Q         C    C    >  e                                     >                    $       $   & .('!Razones para la existencia de u* \        RImprecision de la teoria economica Datos no disponibles Efecto directo vs efecto indirecto Comportamiento humano es intrinsecamente aleatorio Deficientes variables  proxy Principio de la Parsimonia ( La navaja de Occam ) Omision de variables relevantes Mala especificacion de la forma funcionalh*P#&32IR                                                          0,3-4.5/71n6j2#GRANDES EXITOS de la REGRESION!!!!!$$#  $LOS 40 PRINCIPALES de la ECONOMETRIA$  k3LOS DOS CLASICOS FAVORITOS  xHipotesis de la Renta Permanente (Friedman): Consumo = b*(Renta Permanente) + ui Capital Asset Pricing Model (CAPM) : Ty-"3 3$ 3           '  l4Un Super-Clasico!!4     Engel-Demanda de Centeno : N        !  "  /L#?@ABCDEG K NOPQS\_!`"c%d&o+P %w E(  9  N@6xaxap?l / Elasticidades en modelos con variables en logs(0<. <@       ZH#6xaxap?gv :2ln(y) = b*1 + b*2 ln(x)0Z ,G,O,, ,,G,O,, ,,4  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~     B !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmRoot EntrydO)XrAPicturesCurrent UserGSummaryInformation(PowerPoint Document(շDocumentSummaryInformation8DTimes New Romanh+|dv 0|( 0 De0}fԚ New Romanh+|dv 0|( 0  DArialNew Romanh+|dv 0|( 0 "0DSymbolew Romanh+|dv 0|( 0 @DGenevaew Romanh+|dv 0|( 0 b .@  @@``  @n?" dd@  @@`` u04 "CBW2 *$  -.,( :9"  2  (Y"!"#$+3/0P)56'(,2$ #ns=@@{/> `8c? 33f3@h g42d2dv 0pppp@ <4BdBd` 0,T,g4!d!dv 0pvp? po<4!d!d` 0,T,uʚ;2Nʚ;<4dddd{ 0vn___PPT9P/ 0z(? %O =   Estamos interesados en explicar y cuantificar la relacin causal entre la variable y, y la variable x, y = f(x). Predecir el valor de una variable y, basado en el valor de otra variable x. Estos dos aspectos los responderemos con el modelo de regresin= E(y|x). Por que??? " V" S       $  '  X             -                             Gastos Alimenticios Semanales(P         y = Euros gastados en alimentos por semana. x = renta familiar del consumidor por semana. Supongamos que la relacion entre x y el valor esperado de y|x sea lineal: E(y|x) = f(x) = b1 + b2 x = PLO(y|x) Cada media condicionada E(y|x) es una funcion de x. Esta ecuacion se conoce como la recta de regresion poblacional (RRP) o MODELO de REGRESION LINEAL. P0P-  1  Q         C    C    >  e                                     >                    $       $   & .('!Razones para la existencia de u* \        RImprecision de la teoria economica Datos no disponibles Efecto directo vs efecto indirecto Comportamiento humano es intrinsecamente aleatorio Deficientes variables  proxy Principio de la Parsimonia ( La navaja de Occam ) Omision de variables relevantes Mala especificacion de la forma funcionalh*P#&32IR                                                          0,3-4.5/71n6j2#GRANDES EXITOS de la REGRESION!!!!!$$#  $LOS 40 PRINCIPALES de la ECONOMETRIA$  k3LOS DOS CLASICOS FAVORITOS  xHipotesis de la Renta Permanente (Friedman): Consumo = b*(Renta Permanente) + ui Capital Asset Pricing Model (CAPM) : Ty-"3 3$ 3           '  l4Un Super-Clasico!!4     Engel-Demanda de Centeno : N        !  "  /L#?@ABCDEG K NOPQS\_!`"c%d&o+P1 w Y(  X$   Zsqxaxa1 ?`p<$0  " ()  N>@xaxa? #Objetivo del Analisis de Regresion "$"(,B      H  0޽h ? a(  80 ( 2 7   ZL@xaxa1 ?`  <$0 @   Z@xaxa ?p   @ H  0޽h ? a(   Z( Ah     6h:8c ?`  :   <*:8c ? : H  0޽h ? a(|+ ,$p(    Zt8xaxap?v8 Q (   <8Ԕ? .Algunas cuestiones para ir calentando motores:/ /.    <88c?NH@8___PPT9  Pensad en la interpretacion geometrica de las condiciones de primer orden que definen los parametros b1 y b2 Intentar escribir las condiciones de primer orden para el caso de que haya un segundo regresor. Que seran ahora los parametros (coeficientes) b1 , b2 y b3 ?????  2 2 2dCKCCKCKCKCKCK   3   `     '   @`H  0޽h ? a( 6(  ~ s *Lp  x c $  `    H  0޽h ? !2ffm"v /'x(  db x x Ztxaxap?g 0E(y) = b*1 + b*2 x0Z ,G,O,, ,,G,O,, ,,  L8 9E2  xE92 @ 9E)  x9E)  x Ztxaxap?pE  l E(y)&0ZC,,   x Ztxaxap?0  fx&0ZC,,  `B x 0p?9 )  F x Ztxaxap? 52  = b*2r 0Z,C,,G,O,, ,    x N txaxa)?w GElasticidades en nuestro modelo de regresin lineal para un valor de x:HH             H 8  B x B  x ZTqxaxap?1  l E(y)&0ZC,,    x ZXqxaxap?  fx&0ZC,,  `B  x 0p? V D  x Zěqxaxap?  = b*2r0Z,C,,G,O,, ,  x Zȗqxaxap?  b h = &0ZC,, `B x 0p?   x Zqxaxa8c?_ B HE(y),   x Zqxaxa8c?K m  Ex,  `B x 0p?% i  x Zlqxaxa8c?  HE(y),   x Zqxaxa8c?  Ex,  XB x 0p?hXB x 0p?` h` H x 0޽h ? a(60  (  X C     8 S 8 ?  8 " H  0h[ ? a(r8 /{ 'j}n 3 4o,'( L/0(  0;[0 0 000$([\{b00 0000000 Oh+'0@H` x No Slide TitleJesus Gonzalo48u@y%n0@Trp՜.+,0    aCarta (216 x 279 mm)շ    *8 U   U @ U  U   Z6xaxap?  | ln(y)&0ZC,,&     Z| 6xaxap? U  fx&0ZC,,  `B  0p?  @  E    E   Z@6xaxap?   | ln(x)&0ZC,,&      ZH6xaxap? E  fx&0ZC,,  `B   0p? { F   Z@6xaxap?r  u  = b*2r 0Z,C,,G,O,, ,   8 q ~ q ~  Z6xaxap?q % fy&0ZC,,    Z6xaxap?A fx&0ZC,,  `B  0p?::F  Z6xaxap? a  = b*2r 0Z,C,,G,O,, ,    Z6xaxap?5 WE K10Z,   Z6xaxap?5!W Iy0Z,  `B  0p?:N:@  q ~  q ~  Zt6xaxap?q u% fx&0ZC,,    Z,6xaxap?AU fx&0ZC,,  `B  0p?:~:  ZĴ6xaxap? E K10Z,   Z)6xaxap? ! Ix0Z,  `B  0p? ::XB  08c? p XB  08c?pH  0޽h ? a(v &v ''(   8      ZQ7xaxap?g fy&0ZC,,    ZW7xaxap?wG fx&0ZC,,  `B  0p?pF  ZL[7xaxap?7 y = b*2r 0Z,C,,G,O,, ,    Za7xaxap?' K10Z,   Ze7xaxap?k Iy0Z,  `B  0p?@ `  `    Zi7xaxap?G fx&0ZC,,     Zm7xaxap?' fx&0ZC,,  `B   0p?P    ZY6xaxap?' K10Z,    Z,Z6xaxap?k Ix0Z,  `B  0p?`t8 gi giF  Z_6xaxap?' Wi  = b*2r 0Z,C,,G,O,, ,  @ g` g`  Zf6xaxap?gW fy&0ZC,,    Z8j6xaxap?g77 fx&0ZC,,  `B  0p?0`0  Zln6xaxap?; Ix0Z,    Z(r6xaxap? Iy0Z,  `B  0p?00XB  08c?0 p0 J  Ztu6xaxap? u  &elasticidad de y con respecto a x:B' , , ,,4      8 w [ & w[|@  [ $ [F  Z{6xaxap? { = b*2r 0Z,C,,G,O,, ,  @  [ # [  Z$6xaxap?  fy&0ZC,,    Zp}6xaxap? [ fx&0ZC,,  `B  0p?    Z6xaxap?7 Y  Ix0Z,   ! Z̎6xaxap?7 Y ; Iy0Z,  `B " 0p? P  % Z(6xaxap?w k d h =&0ZC,, XB ' 08c?pH  0޽h ? a(rV5! \s 25-o,'( L/0(  0;[0 0 000$([\{b00 000000000  0=] 0 0 0000 2 3 !A0C0E0G0I0c00000000000000000!%),.:;?]}acdeghijklmnop|DTimes New Romanh+|dv 0|( 0 De0}fԚ New Romanh+|dv 0|( 0  DArialNew Romanh+|dv 0|( 0 "0DSymbolew Romanh+|dv 0|( 0 @DGenevaew Romanh+|dv 0|( 0 b .@  @@``  @n?" dd@  @@`` u04 "CBW2 *$  -.,( :9"  2  (Y"!"#$+3/0P)56'(,2$ #ns=@@{/> `8c? 33f3@h g42d2dv 0pppp@ <4BdBd` 0,T,g4!d!dv 0pvp? po<4!d!d` 0,T,uʚ;2Nʚ;<4dddd{ 0vn___PPT9P/ 0z(? %O =   Estamos interesados en explicar y cuantificar la relacin causal entre la variable y, y la variable x, y = f(x). Predecir el valor de una variable y, basado en el valor de otra variable x. Estos dos aspectos los responderemos con el modelo de regresin= E(y|x). Por que??? " V" S       $  '  X             -                             Gastos Alimenticios Semanales(P         y = Euros gastados en alimentos por semana. x = renta familiar del consumidor por semana. Supongamos que la relacion entre x y el valor esperado de y|x sea lineal: E(y|x) = f(x) = b1 + b2 x = PLO(y|x) Cada media condicionada E(y|x) es una funcion de x. Esta ecuacion se conoce como la recta de regresion poblacional (RRP) o MODELO de REGRESION LINEAL. P0P-  1  Q         C    C    >  e                                     >                    $       $   & .('!Razones para la existencia de u* \        RImprecision de la teoria economica Datos no disponibles Efecto directo vs efecto indirecto Comportamiento humano es intrinsecamente aleatorio Deficientes variables  proxy Principio de la Parsimonia ( La navaja de Occam ) Omision de variables relevantes Mala especificacion de la forma funcionalh*P#&32IR                                                          0,3-4.5/71n6j2#GRANDES EXITOS de la REGRESION!!!!!$$#  $LOS 40 PRINCIPALES de la ECONOMETRIA$  k3LOS DOS CLASICOS FAVORITOS  xHipotesis de la Renta Permanente (Friedman): Consumo = b*(Renta Permanente) + ui Capital Asset Pricing Model (CAPM) : Ty-"3 3$ 3           '  l4Un Super-Clasico!!4     Engel-Demanda de Centeno : N        !  "  /L#?@ABCDEG K NOPQS\_!`"c%d&o+Prm Io