ࡱ> za߿ߝXo( UUUUzag\Oy Ek( DD`!urS1 TFW L"Cxcdd``ff 2 ĜL0##0KQ*fa: &d3H1icY(C!FnĒʂT `Wf P 27)?K7lx g`b`*F\Όrl f D6G? +2Bj>w꡹Sٝsz2@7{31Ab`řFk&K:GDM&41N":.7&&DDž{ 2?q|,̏(Įv1 M-VK-WMc@!n?0g 0 P~0bd`oB_|-?asB A0r`a*ֳh 6…q%f0TD&1Q`fqs{cOy8a!rS 1]g;~svg~Nd.9Q6e3-%=җI)$5|*gjv.F@4Z}e>(   zEcuacin Equation.30DMicrosoft Editor de ecuaciones 3.0/ 0DTimes New Roman |dv 0|( 0 DWingdingsRoman |dv 0|( 0  DSymbolgsRoman |dv 0|( 0 f, .  @n?" dd@  @@`` H@0eGDFN     Or$߿ߝXoifr$g\Oy Ekii$2$rS1 TFW} 0@8uʚ;2Nʚ; g4.d.dv 0pppp@ <4!d!d` 0, <4dddd` 0, <4BdBd` 0, ___PPT9nu=!BWk@~PNG  IHDRF} PLTE3:tRNS@f cmPPJCmp0712Om9IDATc``b $<&40(Zжj˂AtM iIENDB`?r, ^Free and Quick Translation of Anderson's slidesO =3noVariables Dummies Una variable dummy es una variable que toma valores 1 o 0 Ejemplos: hombre (= 1 si hombres, 0 en caso contrario), sur (= 1 si esta en el sur, 0 en caso contrario), etc. A las variables Dummies tambien se les llaman variables Binariasp     p Una variable Dummy Independiente$ Z Considere un modelo simple con una variable (x) continua y una dummy (d) y = b0 + d0d + b1x + u Este modelo puede ser interpretado como un cambio o desplazamiento en la constante Si d = 0, entonces y = b0 + b1x + u Si d = 1, entonces y = (b0 + d0) + b1x + u El caso de d = 0 es el grupo  base .Z.g%L  %    qr!Dummies para categorias multiples,   Se pueden utilizar variables dummies para controlar por algo con multiples categorias Supon que cada sujeto en tus datos pertenece a una de las tres siguientes clases: sin Bachillerato, con Bachillerato, con Titulo Universitario Para comparar los que tienen bachillerato y los que tienen una carrera universitaria con los que no terminaron el bachiller, incluimos 2 variables dummies hsgrad = 1 Si Bachillerato, 0 en caso contrario; y colgrad = 1 Si carrera universitaria, 0 en caso contrarioZ          sCategorias Multiples (cont) B Cualquier variable categorica se puede convertir en un conjunto de variables dummies Al estar el grupo base representado por la constante, si tenemos n categorias solo hay que introducir n-1 variables dummies Si hay muchas categorias, tiene sentido agrupar algunas de ellas Ejemplo: Los 10 mejores, del 11 al 25, ect.          tInteraccion entre Dummies$  Variables dummies que interaccionan es como subdividir el grupo en mas partes Ejemplo: dummies para hombre y para hsgrad o dummies para hombre y colgrad Aadir hombre*hsgrad y hombre*colgrad, para un total de 5 dummies  > 6 categorias El grupo base es el formado por mujeres que no terminaron el bachillerato hsgrad es para mujeres con bachillerato, colgrad es para mujeres con titulo universitario Las interacciones reflejan hombres con bachiller y hombres con titulo universitarioZZ%            u"Mas sobre Interacciones de Dummies6  c Formalmente el modelo es y = b0 + d1male + d2hsgrad + d3colgrad + d4male*hsgrad + d5male*colgrad + b1x + u, entonces, por ejemplo: Si male = 0 y hsgrad = 0 y colgrad = 0 y = b0 + b1x + u Si male = 0 y hsgrad = 1 y colgrad = 0 y = b0 + d2hsgrad + b1x + u Si male = 1 y hsgrad = 0 y colgrad = 1 y = b0 + d1male + d3colgrad + d5male*colgrad + b1x + uzdZ         )  '    (      :  1    # + v Otras interacciones con Dummies$   Tambien podemos considerar la interaccion entre una variable dummy, d, con una variable continua, x y = b0 + d1d + b1x + d2d*x + u Si d = 0, entonces y = b0 + b1x + u Si d = 1, entonces y = (b0 + d1) + (b1+ d2) x + u Esto se interpreta como un cambio en la pendienteE           3 7!  w x %Contrastando diferencias entre gruposH  ` Contrastar si una funcion de regresion es diferente para un grupo u otro es tan simple como contrastar la significatividad conjunta de una variable dummy y de sus interacciones con las otras variables x Asi se puede estimar un modelo con todas las interacciones y otro sin ninguna de ellas y formar un estadistico F , pero esto puede ser inmanejable8aZr#l           y El Contraste de Chow   WSe puede computar el estadistico F sin tener que correr la regresion correspondiente al modelo no-restringido con todas las interacciones de las dummies con las k variables continuas Corre la regresion para el grupo uno y obten SCR1, correla para el grupo dos y obten SCR2 Corre la regresion para el modelo restringido y obten SCR, entonces\XZF'E     { El contraste de Chow (cont)   El contraste de Chow es realmente un simple contraste de la F para restricciones de exclusion, con el truco de darse cuenta que SCRNR = SCR1 + SCR2 Observa. que tenemos k + 1 restricciones (cada pendiente y el termino constante) Observa que en el modelo no-restringido se estimarian dos constantes diferentes y dos pendientes diferentes para cada variables asi que los gl son n  2k  2 Z6                , ` @EoOV` @Eff؂o` MMMwww` 33f3Ƨgzf` 3ffE` JH3f̙ff` 33̙fRP` =bf>?" dd@,?wnd@ n< w_@nA``< n?" dd@   @@``PP   @ ` ` p>> ''CF2'(  !T   "b  # " \   "B  HDA "B  HDA "B  HDA "@@B  HDA "B   HDA "B   HDA "B   HDA "@@B   HDA "B   HDA "B  HDA "B  HDA "@@B  HDA "  B  HDA "  B  HDA "  B  HDA "@ @ B  HDA "  B  HDA "  B  HDA "  B  HDA "@@B  HDA "B  HDA "B  HDA "z\   "B  HDA "B  HDA "B  HDA "@@B  HDA "B   HDA "B ! HDA "B " HDA "@@B # HDA "B $ HDA "B % HDA "B & HDA "@@B ' HDA " B ( HDA " B ) HDA " B * HDA "@ @ B + HDA " B , HDA " B - HDA " B . HDA "@@B / HDA "B 0 HDA "B 1 HDA "B 2 HDA "@@B 3 HDA "B 4 HDA "B 5 HDA "B 6 HDA "@@B 7 HDA "B 8 HDA " 9 # t?A?60%"@`tB : 6D"tb `  ;# "|i4 tB <B 6D"`  tB = 6D"PP 2 >B  BCENGGHʲI[TQ zR(VzR(V[T`TzR(V[T`T" ? 6D "  T Click to edit Master title style! ! @  Rectangle: Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level"0  RClick to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level!     S D 6 "``  >* E 6G "`  G @* F 6`G "`  G @*H  0޽h ?> @Eff؂o___PPT92p22 Blueprint*  O*G*GM0 )(  Z$N  M "6b  # "  T??"@`\   "B  HDA "B  HDA "B  HDA "@@B  HDA "B   HDA "B   HDA "B   HDA "@@B   HDA "B   HDA "B  HDA "B  HDA "@@B  HDA "  B  HDA "  B  HDA "  B  HDA "@ @ B  HDA "  B  HDA "  B  HDA "  B  HDA "@@B  HDA "B  HDA "B  HDA "B  HDA "B  HDA "B  HDA "@@B  HDA "B  HDA "B   HDA "B ! HDA "@@B " HDA "B # HDA "B $ HDA "B % HDA "@@B & HDA " B ' HDA " B ( HDA " B ) HDA "@ @ B * HDA " B + HDA " B , HDA " B - HDA "@@B . HDA "B / HDA "B 0 HDA "B 1 HDA "@@B 2 HDA "B 3 HDA "B 4 HDA "B 5 HDA "@@B 6 HDA "B 7 HDA "tB 8 6D"6V /c3  L "/c3 B A <D"/3 ,$D 0zB ? <D" zB @ <D"c2 BB # ZBCENGGHʲI[TQ zR(VzR(V[T`TzR(V[T`T"]FV  K "zB C <D"r r zB DB <D"442 E # ZBCENGGHʲI[TQ zR(VzR(V[T`TzR(V[T`T"   9 6\QL "Pp  L T Click to edit Master title style! ! : SL Rectangle: Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level"%p0u  L W#Click to edit Master subtitle style$ $ G 6,I "`` L >* H 6p,I "`  L @* I 6LI "`  I @*H  0޽h ?/ BE @Eff؂o0 zr (    0tB P   B P*    0B    B R*  d  c $ ?  B  0B  @ B RClick to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level!     S  6 B `P  B P*    6B `  B R*  H  0޽h ? ̙33t $0H(  H  H 60I Pp  Analisis de Regresin Mltiple  ,.   i H  0F ,,,, XB X 0Do@XB X 0Do@@XB X 0Do@ XB X 0Do@  X <hI 7x  X <\lI,fL 7y   X 0oI@:  5{`  X < sI` &@  Jd0,,,  X <4wI@ H- 5}H  X <${I   Jb0,,,a  X 0~Iv k y = (b0 + d0) + b1x$$$$$$$$$$$$^B X 6DjJ  X 0I@ $   y = b0 + b1x $$$$$$$^B X 6Do` @ ` @  X <LI T  ~pendiente = b1:      X <Il   Id = 0(   X <IPr Id = 1(  H X 0޽h ? @Eff؂o  p\$(  \r \ S HL?  L r \ S L@ L H \ 0޽h ? @Eff؂o  `$(  `r ` S L?p  L r ` S I@ L H ` 0޽h ? @Eff؂o  d$(  dr d S zG?  G r d S {G@` G H d 0޽h ? @Eff؂o  h$(  hr h S L?p  L r h S L@` L H h 0޽h ? @Eff؂o  l$(  lr l S 5q?   q r l S 5q@  q H l 0޽h ? @Eff؂o    @p+ (  pXB p 0DoPXB p 0DoXB p 0Do@ XB p 0Dop@@  p <xLi 7y  p < L6 7x   p 00LwZ   y = b0 + b1x          p 0L@   Yy = (b0 + d0) + (b1 + d1) x"                 ^B  p 6Do @^B  p 6Do @@@ $  p 0`$LXf8 Ejemplo de d0 > 0 y d1 < 0t ,,,,,,,  p < ,L 4 ]  9d = 1  p </L t 9d = 0 H p 0޽h ? @Eff؂o  t$(  tr t S x&q?  q r t S a? 2Tz(cV6v8Ot&j%iˈ_Q:q/vs>٬aNͫ^G G]ɿF 3( gOΖJ*TR5rfnr>;/ss摁òF3Xy>[YYj8CxBR/30uCSX,OI.yzb1"hRs\s[;0{_ DZIs&qtqCY8gִl {]6ili#1>? #V?\] zwt VNŌnyD{c 撛 cNG.k}[rѾUK{D?N&@UA9AےϷuϷ45ok7侞 [>{o5x\#3OLo>쾌=W`|˹"p?cR2X{v^c`K\~y{}Ap&Kb9~|U+Wda#>|q?di3tZ&_yHǠ śEM(@rO"cm,0lW / KU!;g2nrX m>k nlԢ η  ?ye>(   zEcuacin Equation.30DMicrosoft Editor de ecuaciones 3.0/ 0DTimes NOh+'0[ px  8D d p | %Review of Probability and StatisticsrosPatricia M. Anderson anOc:\Program Files\Microsoft Office\Templates\Presentation Designs\Blueprint.potJesus Gonzaloes36uMicrosoft PowerPointoso@F0@@ ܗ @AGYg  ,~& &&#TNPP2OMi & TNPP &&TNPP    --- !---&&&& "&-- -B( UUUU-$ !!   ---&&&@B&-- -B( UUUU-$@@AA@@ ---&&&`b&-- -B( UUUU-$``aa`` ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&& "&-- -B( UUUU-$  !!   ---&&&@B&-- -B( UUUU-$@@AA@@ ---&&&`b&-- -B( UUUU-$``aa`` ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&& "&-- -B( UUUU-$  !!   ---&&&@B&-- -B( UUUU-$@@AA@@ ---&&&`b&-- -B( UUUU-$``aa`` ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&& "&-- -B( UUUU-$!  ! ---&&&@B&-- -B( UUUU-$A@@@A ---&&&`b&-- -B( UUUU-$a```a ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&& "&-- -B( UUUU-$!   ! ---&&&@B&-- -B( UUUU-$A@@@A ---&&&`b&-- -B( UUUU-$a```a ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&& "&-- -B( UUUU-$!   ! ---&&&@B&-- -B( UUUU-$A@@@A ---&&&`b&-- -B( UUUU-$a```a ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&& "&-- -B( UUUU-$!   ! ---&&&@B&-- -B( UUUU-$A@@@A ---&&&`b&-- -B( UUUU-$a```a ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&-- -B( UUUU-$ ---&&&&&`&-- -B( DD-- !``- ---&&&o--%--&&*&*o--%+--&&?Bo--%@@--&&5Mo-- %@@<97679<@DGIJ--&&&&Gy& cVw_wgw c - @Times New Roman_wgw h - @E.42 pFree and Quick Translation of        . @E.!2 Anderson's slides   .&y& @E @E. 2 f1 .--1h-- @E@Times New Roman_wgw n - ff.2 r Analisis *. ff. 2 @de h. ff.2  Regresin'. ff.2 Mltiple4.--Y\h-- ffDC!!ls(<@ /__/ @X~C!!ls(3̙1001210!/01210!/01210!/1210!/01210!/01210010@Times New Roman_wgw - @E. 2 y =   .@Symbol pVw_wgw p - @E. 2 b.@Times New Roman_wgw - @E. 2 0.@Times New Roman_wgw r - @E. 2 +  .@Symbol Vw_wgw - @E. 2 >b .@Times New Roman_wgw t - @E. 2 V1 .@Times New Roman_wgw - @E. 2 dx .@Times New Roman_wgw v - @E. 2 w1 .@Times New Roman_wgw - @E. 2 +  .@Symbol xVw_wgw x - @E. 2 b .@Times New Roman_wgw - @E. 2 2 .@Times New Roman_wgw z - @E. 2 x .@Times New Roman_wgw - @E. 2 2 .@Times New Roman_wgw | - @E.2 + . . .e .@Symbol Vw_wgw - @E. 2 ob .@Times New Roman_wgw ~ - @E. 2 k .@Times New Roman_wgw - @E. 2 x .@Times New Roman_wgw - @E. 2 k .@Times New Roman_wgw - @E. 2 + u .DC!!s(<@ /__/ @X~C!!s(3̙1001210!/01210!/01210!/1210!/01210!/01210010@Times New Roman_wgw - @E.*2 5. Variables Dummies o     !   . @E.2 J Artificiales   .--"Systemw\f]  -&TNPP &՜.+,0    ( =Presentacin en pantallahDartmouth CollegentdL  Times New Roman WingdingsSymbol Blueprint#Microsoft Editor de ecuaciones 3.0Presentacin de PowerPointVariables Dummies!Una variable Dummy IndependientePresentacin de PowerPoint"Dummies para categorias multiplesCategorias Multiples (cont)Interaccion entre Dummies#Mas sobre Interacciones de Dummies Otras interacciones con DummiesPresentacin de PowerPoint&Contrastando diferencias entre gruposEl Contraste de Chow El contraste de Chow (cont) Fuentes usadasPlantilla de diseoServidores OLE incrustadosTtulos de diapositiva %_ Jesus GonzaloJesus Gonzalo  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnoprstuvwxyz{|}~Root EntrydO)APicturesCurrent UserGSummaryInformation(q[PowerPoint Document(dDocumentSummaryInformation8 ew Roman |dv 0|( 0 DWingdingsRoman |dv 0|( 0  DSymbolgsRoman |dv 0|( 0 f, .  @n?" dd@  @@`` H@0eGDFN     Or$߿ߝXoifr$g\Oy Ekii$2$rS1 TFW} 0@8uʚ;2Nʚ; g4.d.dv 0pppp@ <4!d!d` 0, <4dddd` 0, <4BdBd` 0, ___PPT9nu=!BWk@~PNG  IHDRF} PLTE3:tRNS@f cmPPJCmp0712Om9IDATc``b $<&40(Zжj˂AtM iIENDB`?r, ^Free and Quick Translation of Anderson's slidesO =3noVariables Dummies Una variable dummy es una variable que toma valores 1 o 0 Ejemplos: hombre (= 1 si hombres, 0 en caso contrario), sur (= 1 si esta en el sur, 0 en caso contrario), etc. A las variables Dummies tambien se les llaman variables Binariasp     p Una variable Dummy Independiente$ Z Considere un modelo simple con una variable (x) continua y una dummy (d) y = b0 + d0d + b1x + u Este modelo puede ser interpretado como un cambio o desplazamiento en la constante Si d = 0, entonces y = b0 + b1x + u Si d = 1, entonces y = (b0 + d0) + b1x + u El caso de d = 0 es el grupo  base .Z.g%L  %    qr!Dummies para categorias multiples,   Se pueden utilizar variables dummies para controlar por algo con multiples categorias Supon que cada sujeto en tus datos pertenece a una de las tres siguientes clases: sin Bachillerato, con Bachillerato, con Titulo Universitario Para comparar los que tienen bachillerato y los que tienen una carrera universitaria con los que no terminaron el bachiller, incluimos 2 variables dummies hsgrad = 1 Si Bachillerato, 0 en caso contrario; y colgrad = 1 Si carrera universitaria, 0 en caso contrarioZ          sCategorias Multiples (cont) B Cualquier variable categorica se puede convertir en un conjunto de variables dummies Al estar el grupo base representado por la constante, si tenemos n categorias solo hay que introducir n-1 variables dummies Si hay muchas categorias, tiene sentido agrupar algunas de ellas Ejemplo: Los 10 mejores, del 11 al 25, ect.          tInteraccion entre Dummies$  Variables dummies que interaccionan es como subdividir el grupo en mas partes Ejemplo: dummies para hombre y para hsgrad o dummies para hombre y colgrad Aadir hombre*hsgrad y hombre*colgrad, para un total de 5 dummies  > 6 categorias El grupo base es el formado por mujeres que no terminaron el bachillerato hsgrad es para mujeres con bachillerato, colgrad es para mujeres con titulo universitario Las interacciones reflejan hombres con bachiller y hombres con titulo universitarioZZ%            u"Mas sobre Interacciones de Dummies6  c Formalmente el modelo es y = b0 + d1male + d2hsgrad + d3colgrad + d4male*hsgrad + d5male*colgrad + b1x + u, entonces, por ejemplo: Si male = 0 y hsgrad = 0 y colgrad = 0 y = b0 + b1x + u Si male = 0 y hsgrad = 1 y colgrad = 0 y = b0 + d2hsgrad + b1x + u Si male = 1 y hsgrad = 0 y colgrad = 1 y = b0 + d1male + d3colgrad + d5male*colgrad + b1x + uzdZ         )  '    (      :  1    # + v Otras interacciones con Dummies$   Tambien podemos considerar la interaccion entre una variable dummy, d, con una variable continua, x y = b0 + d1d + b1x + d2d*x + u Si d = 0, entonces y = b0 + b1x + u Si d = 1, entonces y = (b0 + d1) + (b1+ d2) x + u Esto se interpreta como un cambio en la pendienteE           3 7!  w x %Contrastando diferencias entre gruposH  ` Contrastar si una funcion de regresion es diferente para un grupo u otro es tan simple como contrastar la significatividad conjunta de una variable dummy y de sus interacciones con las otras variables x Asi se puede estimar un modelo con todas las interacciones y otro sin ninguna de ellas y formar un estadistico F , pero esto puede ser inmanejable8aZr#l           y El Contraste de Chow   WSe puede computar el estadistico F sin tener que correr la regresion correspondiente al modelo no-restringido con todas las interacciones de las dummies con las k variables continuas Corre la regresion para el grupo uno y obten SCR1, correla para el grupo dos y obten SCR2 Corre la regresion para el modelo restringido y obten SCR, entonces\XZF'E     { El contraste de Chow (cont)   El contraste de Chow es realmente un simple contraste de la F para restricciones de exclusion, con el truco de darse cuenta que SCRNR = SCR1 + SCR2 Observa. que tenemos k + 1 restricciones (cada pendiente y el termino constante) Observa que en el modelo no-restringido se estimarian dos constantes diferentes y dos pendientes diferentes para cada variables asi que los gl son n  2k  2 Z6                r  0y ՜.+,0    ( =Presentacin en pantallahDartmouth CollegentdL  Times New Roman WingdingsSymbol Blueprint#Microsoft Editor de ecuaciones 3.0Presentacin de PowerPointVariables Dummies!Una variable Dummy IndependientePresentacin de PowerPoint"Dummies para categorias multiplesCategorias Multiples (cont)Interaccion entre Dummies#Mas sobre Interacciones de Dummies Otras interacciones con DummiesPresentacin de PowerPoint&Contrastando diferencias entre gruposEl Contraste de Chow El contraste de Chow (cont) Fuentes usadasPlantilla de diseoServidores OLE incrustadosTtulos de diapositiva %_@ Jesus GonzaloJesus Gonzalo