' ======================================================
'     Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent (HAC) Covariances 
' ======================================================


'   1.-  Genera una serie e de 200 números aleatorios y luego la transforma en el vector v
'   2.-  Con los primeros 100 elementos de v construye v1 y con los restantes v2
'   3.-  Transforma los vectores v1 y v2 en las series ey y ex (Notar que Cov(ex,ey)=0)
'   4.-  Genera los procesos autoregresivos:
'           yt = 0.8 yt-1 + eyt
'           xt = 0.8 xt-1 + ext
'   5.-  Estima las ecuaciones:
'           equation ols1:   yt = a + b xt + ut      
'           equation ols2:   yt = a + b xt + ut     (teniendo en cuenta la corrección de Newey-West)
'   6.-  Calcula el intervalo de confianza ( b -2 sd(b), b+2 sd(b) ) para cada ecuación
'         Los resultados de este cálculo están guardados en la matriz comparar, 
'         columna 1: límite inferior de ols1,
'         columna 2: límite superior de ols1,
'         columna 3: 1 si el 0 está en el intervalo y 0 en caso contrario
'         columna 4: vacia
'         columna 5, 6 y 7: idem 1, 2 y 3 pero para la ols2
'  7.-   Repete el procedimiento  n veces y guarda los resultados en las filas de comparar
'  8.-   El porcentaje de veces que el cero está en el intervalo lo indican las filas del vector resultado. 
'         La primer fila corresponde al porcentaje de veces que el cero está en el intervalo en el caso de
'         la ecuación 1 y la segunda al de la ecuación 2 que tiene un estimador consistente de la variaza.
' Notice that the sample size T is important


' Simulation parameter

!N=1000		'Number of draws
!T=500			'Sample size 
!wind=200			'Window 
!cl=0.95			'Confidence level
!tn=!T+!wind

'rndseed 123   	 'Seed

create u	!tn			 'Creating workspace

vector(!N) ciols= 0
vector(!N) ciolsnw = 0

scalar q=@qnorm((1+!cl)/2)

smpl 1 !tn   				 'Range to work
for !i = 1 to !N

'DGP
'**************************************************	
'Parameters:
	!cx=0
	!phix=0.8
	!cy=0
	!phiy=0.8

genr y= !cy + nrnd
genr x= !cx + nrnd

smpl 2 !T
genr y= !cy + !phiy*y(-1) + nrnd
genr x= !cx + !phix*x(-1) + nrnd

smpl !wind+1 !tn

'Model
equation ols.ls y c x
equation olsnw.ls(N) y c x

ciols(!i)=(ols.@coefs(2)-q*ols.@stderrs(2)<0 and ols.@coefs(2)+q*ols.@stderrs(2)>0)
ciolsnw(!i)=(olsnw.@coefs(2)-q*olsnw.@stderrs(2)<0 and olsnw.@coefs(2)+q*olsnw.@stderrs(2)>0)

next

range 1 !N  'Simulation results range
smpl 1 !N

table(3,3) Results
Results(1,1)="OLS"
Results(1,2)="OLSNW"
Results(3,1)=@mean(ciols)
Results(3,2)=@mean(ciolsnw)
Results.setlines(2) d
Results.display